Sujet de travaux pratiques de Sciences Industrielles pour l'Ingénieur : Série 4 - Mécanismes

PARTIE A : Travail sur table (poste DOSHYDRO)

Cinématique de la pompe RV2

Paramétrage géométrique

Le dessin ci-dessus dérive de la vue de face du dossier technique. Le ressort 8 est supprimé, l'axe 11 est partiellement limité. Un seul piston 7 est représenté, et ce, dans le plan de coupe . Le point M est le centre de la calotte sphérique du piston. La pièce 9ps est la plaque supérieure de la butée à billes 9, elle forme un groupe cinématique à elle toute seule.

Dans l'étude proposée le plateau basculeur 10 est immobile (la vis 13 n'est pas manœuvrée).

Les bases seront notées , avec i le repère de la pièce à laquelle est liée la base.

Travail demandé

1. Etablir un graphe de liaison entre les groupes liés aux pièces 1, 2, 7 et 9ps.

Posons : (attention, c'est bien y1 prim)

2. Tracer les figures de changement de base faisant apparaitre ces trois angles en vraie grandeur.

3. Définir, simplement (sans aucun calcul), les torseurs cinématiques associés aux liaisons Li2/1, Li7/2 et Li9ps/1.

4. Dans la base , la forme la plus générale du torseur cinématique est . Quelle est la relation qu'impose sur les composantes v97x et v97y la nature du contact en M entre 9ps et 7 ?

5. Exprimer, sous forme vectorielle, la fermeture de la chaîne cinématique au point M.

6. Posons , écrire, dans la base , les six équations scalaires résultant de la fermeture de la chaîne cinématique au point M.

7. Utiliser la relation trouvée à la question 3, pour éliminer une inconnue cinématique.

8. Déterminer le rang du système d'équations obtenu. En déduire le degré de mobilité, le degré d'hyperstatisme. Définir les mobilités (utile, interne).

9. Généraliser cette étude de mobilité au mécanisme formé par la pompe et ses six pistons.

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